Vi lyckades aldrig hitta den primära källan till denna utbredda tro: inte ett enda pappersark kan vikas två gånger mer än sju (enligt vissa källor - åtta) gånger. Samtidigt är det nuvarande vikningsrekordet 12 gånger. Och vad som är mer förvånande, det tillhör tjejen som matematiskt underbyggde denna "gåta med pappersarket".
Naturligtvis talar vi om riktigt papper, som har en ändlig, och inte noll, tjocklek. Om du viker det försiktigt och till slutet, exklusive luckor (detta är mycket viktigt), så hittas "vägran" att vika på mitten, vanligtvis efter den sjätte gången. Mer sällan - den sjunde. Prova detta med en bit anteckningsbok.
Och konstigt nog beror begränsningen lite på arkets storlek och dess tjocklek. Det vill säga bara att ta ett tunt ark med mer, och vika det på mitten, om vi säger 30 eller åtminstone 15 - det fungerar inte, hur hårt du än kämpar.
I populära samlingar, som "Vet du vad ..." eller "Fantastiskt i närheten", kan detta faktum - att det är omöjligt att vika papper mer än 8 gånger - fortfarande hittas på väldigt många ställen, på webben och utanför . Men är det ett faktum?
Låt oss resonera. Varje veck fördubblar balens tjocklek. Om tjockleken på papperet tas lika med 0,1 millimeter (vi överväger inte storleken på arket nu), att lägga till det på mitten "bara" 51 gånger kommer att ge tjockleken på det vikta paketet på 226 miljoner kilometer. Vilket redan är en uppenbar absurditet.
Världsrekordhållaren Britney Gallivan och papperstejp hopvikt (i en riktning) 11 gånger (foto från mathworld.wolfram.com).
Det verkar som att det är här vi börjar förstå var den välkända för många 7 eller 8 gångers begränsningen kommer ifrån (återigen - vårt papper är verkligt, det sträcker sig inte i det oändliga och går inte sönder, men kommer att rivas - det här är inte längre vikning). Men ändå…
År 2001 bestämde sig en amerikansk skolflicka för att ta tag i problemet med dubbelvikning, och detta resulterade i en hel vetenskaplig studie och till och med ett världsrekord.
Egentligen började allt med en utmaning som läraren slängde till eleverna: "Men försök att vika åtminstone något på mitten 12 gånger!" Se till att det är helt omöjligt.
Britney Gallivan (obs, hon är nu student) reagerade initialt som Lewis Carrolls Alice: "Det är meningslöst att försöka." Men drottningen sa till Alice: "Jag vågar säga att du inte hade mycket träning."
Så Gallivan började träna. Har slitit mycket med olika ämnen, hon vek samma ark av guldfolie på mitten 12 gånger, vilket gjorde hennes lärare på skam.
Ett exempel på att vika ett ark på mitten fyra gånger. Den streckade linjen är den tidigare positionen för det trefaldiga tillägget. Bokstäverna indikerar att punkterna på arkets yta är förskjutna (det vill säga att arken glider i förhållande till varandra), och som ett resultat intar de en annan position än det kan tyckas vid en snabb blick (illustration från pomonahistorical .org).
Flickan lugnade sig inte över detta. I december 2001 skapade hon en matematisk teori (nåja, eller matematisk motivering) om dubbelvikningsprocessen, och i januari 2002 gjorde hon 12 veck på mitten med papper, med hjälp av ett antal regler och flera vikriktningar (för älskare av matematik). , i mer detalj -).
Britney märkte att matematiker tidigare hade tagit itu med detta problem, men ingen hade ännu gett en korrekt och beprövad lösning på problemet.
Gallivan blev den första personen som korrekt förstod och underbyggde anledningen till tilläggsbegränsningar. Hon studerade effekterna som ackumuleras när man viker ett riktigt ark och "förlusten" av papper (och annat material) på själva vecket. Hon fick ekvationer för vikningsgränsen, för alla initiala arkparametrar. Här är de.
Den första ekvationen hänvisar till att vika remsan endast i en riktning. L är den minsta möjliga längden på materialet, t är tjockleken på arket och n är antalet veck som gjorts på mitten. Naturligtvis måste L och t uttryckas i samma enheter.
Gallivan och hennes rekord (foto från pomonahistorical.org).
I den andra ekvationen talar vi om vikning i olika, variabla, riktningar (men ändå - två gånger varje gång). Här är W bredden på det kvadratiska arket. Den exakta ekvationen för att vika i de "alternativa" riktningarna är mer komplicerad, men här är en form som ger ett mycket nära verkligheten resultat.
Kanske är det starkt om du är det!
Har du någonsin testat att vika ett vanligt pappersark? Troligtvis Ja. En, två, tre gånger är inga problem. Då är det svårare. Det är osannolikt att ett standard A4-ark vikas mer än 7 gånger utan verktyg till hands. Allt detta förklaras av närvaron av ett fysiskt fenomen - det är omöjligt att vika ett pappersark många gånger på grund av den snabba tillväxten av den exponentiella funktionen.
Som Wikipedia säger är antalet lager av papper två till n:te potens, där n är antalet gånger papperet är vikt. Till exempel: om papperet viks på mitten fem gånger, kommer antalet lager att vara två till fem, det vill säga trettiotvå. Och för vanligt papper kan du härleda en ekvation.
Ekvation för vanligt papper:
,
Var W- bredd på ett kvadratiskt ark, t- plåttjocklek och n
När du använder en lång pappersremsa krävs en exakt längd L:
,
Var L- minsta möjliga längd på materialet, t- plåttjocklek och n- antalet utförda böjningar på hälften. L och t måste uttryckas i samma enheter.
Om du inte tar vanligt papper med en densitet på 90 g / dm3 (eller lite mer / mindre), utan spårpapper eller till och med guldfolie, kan du vika sådant material lite fler gånger - från 8 till 12.
Mythbusters bestämde sig en gång för att testa lagen genom att ta ett papper i storleken på en fotbollsplan (51,8 x 67,1 m). Med hjälp av ett sådant icke-standardark lyckades de vika det 8 gånger utan speciella medel (11 gånger med en rulle och en lastare). Enligt fans av TV-programmet kan kalkerpapper från förpackningen av en offsettryckplåt i formatet 520 × 380 mm, när det viks slarvigt nog, vikas åtta gånger utan ansträngning och nio gånger med ansträngning. Dessutom måste var och en av vecken vara vinkelräta mot den föregående. Om du böjer i en annan vinkel kan du uppnå ett något större antal böjningar (men inte alltid).
Här är några fler försök:
Tja, vad händer om du inte viker ett pappersark med händerna, utan tar en hydraulpress som din assistent? Låt oss se vad som händer då. Observera att videon är på engelska, med en mycket stark accent (arabiska finska).
Introduktion
Fysik är en av de största och viktigaste vetenskaperna som studerats av människan. Dess närvaro är synlig inom alla områden av livet. Det är inte ovanligt att upptäckter inom fysiken förändrar historien. Därför är stora vetenskapsmän och deras upptäckter, genom åren, också intressanta och betydelsefulla för människor. Deras verk är relevanta än i dag.
Fysik är naturvetenskapen som studerar de mest allmänna egenskaperna hos världen omkring oss. Hon studerar materia (materia och fält) och de enklaste och samtidigt de mest allmänna formerna av dess rörelse, såväl som naturens grundläggande interaktioner som styr materiens rörelse.
Vetenskapens huvudmål är att identifiera och förklara naturlagarna, som bestämmer alla fysiska fenomen, för deras användning i människans praktiska aktiviteter.
Världen är igenkännbar, och kognitionsprocessen är oändlig. Studiet av världen omkring oss har visat att materia är i konstant rörelse. Materiens rörelse förstås som varje förändring, fenomen. Följaktligen är världen omkring oss en evigt rörlig och utvecklande fråga.
Fysiken studerar de mest allmänna formerna av materias rörelse och deras inbördes omvandlingar. Vissa regelbundenheter är gemensamma för alla materialsystem, till exempel bevarande av energi - de kallas fysiska lagar.
Så jag bestämde mig för att ta reda på vilka som är Intressanta fakta som omger oss, vilket kan förklaras i termer av fysik.
Jag hittade till exempel information om hur många gånger ett pappersark kan vikas.
Video:
Filer:
- Arbetstext: Hur många gånger kan ett pappersark vikas? Från och med 16 januari 2018 13:01 (2,4 MB)
Resultat av peer review
Expertkarta över distriktsstadiet 2017/2018 (Experter: 3)
Totalt poäng: 8,3
Kan arket vikas mer än 7 gånger? 20 februari 2018
Under lång tid har det funnits en så utbredd teori att inget pappersark kan vikas två gånger mer än sju (enligt vissa källor - åtta) gånger. Källan till detta påstående är redan svår att hitta. Samtidigt är det nuvarande vikningsrekordet 12 gånger. Och vad som är mer förvånande, det tillhör tjejen som matematiskt underbyggde denna "gåta med pappersarket".
Naturligtvis talar vi om riktigt papper, som har en ändlig, och inte noll, tjocklek. Om du viker det försiktigt och till slutet, exklusive luckor (detta är mycket viktigt), så hittas "vägran" att vika på mitten, vanligtvis efter den sjätte gången. Mer sällan - den sjunde.
Försök att göra detta själv med en bit anteckningsbok.
Och konstigt nog beror begränsningen lite på arkets storlek och dess tjocklek. Det vill säga bara att ta ett tunt ark med mer, och vika det på mitten, om vi säger 30 eller åtminstone 15 - det fungerar inte, hur hårt du än kämpar.
I populära samlingar, som "Vet du vad ..." eller "Fantastiskt i närheten", kan detta faktum - att det är omöjligt att vika papper mer än 8 gånger - fortfarande hittas på väldigt många ställen, på webben och utanför . Men är det ett faktum?
Låt oss resonera. Varje veck fördubblar balens tjocklek. Om tjockleken på papperet tas lika med 0,1 millimeter (vi överväger inte storleken på arket nu), att lägga till det på mitten "bara" 51 gånger kommer att ge tjockleken på det vikta paketet på 226 miljoner kilometer. Vilket redan är en uppenbar absurditet.
Världsrekordhållaren Britney Gallivan och papperstejp vikta på mitten (åt ena hållet) 11 gånger
Det verkar som att det är här vi börjar förstå var den välkända för många 7 eller 8 gånger begränsningen kommer ifrån (återigen - vårt papper är verkligt, det sträcker sig inte i det oändliga och slits inte, men kommer att rivas - det här är inte längre vikning). Men ändå…
År 2001 bestämde sig en amerikansk skolflicka för att ta tag i problemet med dubbelvikning, och detta resulterade i en hel vetenskaplig studie och till och med ett världsrekord.
Egentligen började allt med en utmaning som läraren slängde till eleverna: "Men försök att vika åtminstone något på mitten 12 gånger!" Se till att det är helt omöjligt.
Britney Gallivan (obs, hon är nu student) reagerade initialt som Lewis Carrolls Alice: "Det är meningslöst att försöka." Men drottningen sa till Alice: "Jag vågar säga att du inte hade mycket träning."
Så Gallivan började träna. Efter att ha lidit mycket med olika ämnen, vek hon arket med guldfolie på mitten 12 gånger, vilket gjorde hennes lärare på skam.
Ett exempel på att vika ett ark på mitten fyra gånger. Den streckade linjen är den tidigare positionen för det trefaldiga tillägget. Bokstäverna indikerar att punkterna på arkets yta är förskjutna (det vill säga att arken glider i förhållande till varandra), och som ett resultat intar de en annan position än det kan verka vid en översiktlig blick.
Flickan lugnade sig inte över detta. I december 2001 skapade hon en matematisk teori (nåja, eller matematisk motivering) om dubbelvikningsprocessen, och i januari 2002 gjorde hon 12 veck på mitten med papper, med hjälp av ett antal regler och flera vikriktningar (för älskare av matematik). , se mer information här) ...
Britney märkte att matematiker tidigare hade tagit itu med detta problem, men ingen hade ännu gett en korrekt och beprövad lösning på problemet.
Gallivan blev den första personen som korrekt förstod och underbyggde anledningen till tilläggsbegränsningar. Hon studerade effekterna som ackumuleras när man viker ett riktigt ark och "förlusten" av papper (och annat material) på själva vecket. Hon fick ekvationer för vikningsgränsen, för alla initiala arkparametrar. Här är de.
Den första ekvationen hänvisar till att vika remsan endast i en riktning. L är den minsta möjliga längden på materialet, t är tjockleken på arket och n är antalet veck som gjorts på mitten. Naturligtvis måste L och t uttryckas i samma enheter.
I den andra ekvationen talar vi om vikning i olika, variabla, riktningar (men ändå - två gånger varje gång). Här är W bredden på det kvadratiska arket. Den exakta ekvationen för att vika i de "alternativa" riktningarna är mer komplicerad, men här är en form som ger ett mycket nära verkligheten resultat.
För papper som inte är en kvadrat ger ovanstående ekvation ändå en mycket exakt gräns. Om papperet, säg, har ett förhållande på 2 till 1 (i längd och bredd), är det lätt att räkna ut att du måste vika det en gång och "föra" det till en kvadrat med dubbel tjocklek och sedan använda ovanstående formel, mentalt med en extra vikning i åtanke.
I sitt arbete definierade skolflickan strikta regler för dubbeltillägg. Till exempel, för ett ark som är vikt n gånger, måste 2n unika lager ligga i rad på samma linje. Arksektioner som inte uppfyller detta kriterium kan inte räknas som en del av en vikt förpackning.
Så Britney blev den första personen i världen att vika ett pappersark på hälften 9, 10, 11 och 12 gånger. Vi kan säga, inte utan hjälp av matematik.
Och 2007 beslutade MythBusters-teamet att vika ett stort lakan, hälften så stort som en fotbollsplan. Som ett resultat kunde de vika ett sådant ark 8 gånger utan specialverktyg och 11 gånger med hjälp av en rulle och en lastare.
Och en annan nyfiken sak:
källor
Naturligtvis talar vi om riktigt papper, som har en ändlig, och inte noll, tjocklek. Om du viker det försiktigt och till slutet, exklusive luckor (detta är mycket viktigt), så hittas "vägran" att vika på mitten, vanligtvis efter den sjätte gången. Mer sällan - den sjunde. Prova detta med en bit anteckningsbok.
Och konstigt nog beror begränsningen lite på arkets storlek och dess tjocklek. Det vill säga bara att ta ett tunt ark med mer, och vika det på mitten, om vi säger 30 eller åtminstone 15 - det fungerar inte, hur hårt du än kämpar.
I populära samlingar, som "Vet du vad ..." eller "Fantastiskt i närheten", kan detta faktum - att det är omöjligt att vika papper mer än 8 gånger - fortfarande hittas på väldigt många ställen, på webben och utanför . Men är det ett faktum?
Låt oss resonera. Varje veck fördubblar balens tjocklek. Om tjockleken på papperet tas lika med 0,1 millimeter (vi överväger inte storleken på arket nu), att lägga till det på mitten "bara" 51 gånger kommer att ge tjockleken på det vikta paketet på 226 miljoner kilometer. Vilket redan är en uppenbar absurditet.
Det verkar som att det är här vi börjar förstå var den välkända för många 7 eller 8 gångers begränsningen kommer ifrån (återigen - vårt papper är verkligt, det sträcker sig inte i det oändliga och går inte sönder, men kommer att rivas - det här är inte längre vikning). Men ändå…
År 2001 bestämde sig en amerikansk skolflicka för att ta tag i problemet med dubbelvikning, och detta resulterade i en hel vetenskaplig studie och till och med ett världsrekord.
Egentligen började allt med en utmaning som läraren slängde till eleverna: "Men försök att vika åtminstone något på mitten 12 gånger!" Se till att det är helt omöjligt.
Britney Gallivan (obs, hon är nu student) reagerade initialt som Lewis Carrolls Alice: "Det är meningslöst att försöka." Men drottningen sa till Alice: "Jag vågar säga att du inte hade mycket träning."
Så Gallivan började träna. Efter att ha lidit mycket med olika ämnen, vek hon arket med guldfolie på mitten 12 gånger, vilket gjorde hennes lärare på skam.
Flickan lugnade sig inte över detta. I december 2001 skapade hon en matematisk teori (nåja, eller matematisk motivering) om dubbelvikningsprocessen, och i januari 2002 gjorde hon 12 veck på mitten med papper, med hjälp av ett antal regler och flera vikriktningar (för älskare av matematik). , i mer detalj -).
Britney märkte att matematiker tidigare hade tagit itu med detta problem, men ingen hade ännu gett en korrekt och beprövad lösning på problemet.
Gallivan blev den första personen som korrekt förstod och underbyggde anledningen till tilläggsbegränsningar. Hon studerade effekterna som ackumuleras när man viker ett riktigt ark och "förlusten" av papper (och annat material) på själva vecket. Hon fick ekvationer för vikningsgränsen, för alla initiala arkparametrar. Här är de:
Den första ekvationen hänvisar till att vika remsan endast i en riktning. L är den minsta möjliga längden på materialet, t är tjockleken på arket och n är antalet veck som gjorts på mitten. Naturligtvis måste L och t uttryckas i samma enheter.
I den andra ekvationen talar vi om vikning i olika, variabla, riktningar (men ändå - två gånger varje gång). Här är W bredden på det kvadratiska arket. Den exakta ekvationen för att vika i de "alternativa" riktningarna är mer komplicerad, men här är en form som ger ett mycket nära verkligheten resultat.
För papper som inte är en kvadrat ger ovanstående ekvation ändå en mycket exakt gräns. Om papperet, säg, har ett förhållande på 2 till 1 (i längd och bredd), är det lätt att räkna ut att du måste vika det en gång och "föra" det till en kvadrat med dubbel tjocklek och sedan använda ovanstående formel, mentalt med en extra vikning i åtanke.
I sitt arbete definierade skolflickan strikta regler för dubbeltillägg. Till exempel, för ett ark som är vikt n gånger, måste 2n unika lager ligga i rad på samma linje. Arksektioner som inte uppfyller detta kriterium kan inte räknas som en del av en vikt förpackning.
Så Britney blev den första personen i världen att vika ett pappersark på hälften 9, 10, 11 och 12 gånger. Vi kan säga, inte utan hjälp av matematik.
Den 24 januari 2007, i det 72:a avsnittet av TV-programmet MythBusters, försökte ett team av forskare motbevisa lagen. De formulerade det mer exakt:
Även ett mycket stort torrt pappersark kan inte vikas två gånger mer än sju gånger, vilket gör varje vik vinkelrät mot den föregående.
På ett vanligt A4-ark bekräftades lagen, sedan kontrollerade forskarna lagen på ett enormt pappersark. De lyckades vika ett ark storleken på en fotbollsplan (51,8 × 67,1 m) 8 gånger utan speciella medel (11 gånger med hjälp av en rulle och en lastare). Enligt fans av TV-programmet kan kalkerpapper från förpackningen av en offsettryckplåt i formatet 520 × 380 mm, när det viks slarvigt nog, vikas åtta gånger utan ansträngning och nio gånger med ansträngning.
Regelbunden pappersservett veck 8 gånger, om tillståndet bryts och en gång vikt inte vinkelrätt mot den föregående (på videon efter den fjärde - den femte).
The Puzzles testade också denna teori.
| Kommentarer: 0 |
Vetenskapligt utbildningsprogram filmad i Australien av ABC 1969. Programmet modererades av Julius Semner Miller, som genomförde experiment relaterade till olika discipliner inom fysiken.
Låt mig presentera dig för en av dem intressanta egenskaper glas, som vanligtvis kallas prins Ruperts droppar (eller tårar). Om du tappar smält glas i kallt vatten kommer det att stelna i form av en droppe med en lång, tunn svans. På grund av omedelbar kylning får droppen ökad hårdhet, det vill säga det är inte så lätt att krossa den. Men om du bryter av en tunn svans av en sådan glasdroppe kommer den omedelbart att explodera och sprida det finaste glasdammet runt den.
Sergey Ryzhikov
Föreläsningar av Sergei Borisovich Ryzhikov med demonstration fysiska experiment lästes 2008–2010 i Large Demonstration Auditorium vid fysikfakulteten vid Moscow State University. M.V. Lomonosov.
Boken berättar om de olika kopplingarna som finns mellan matematik och schack: om matematiska legender om schackets uppkomst, om att spela maskiner, om ovanliga spel på ett schackbräde etc. Alla kända typer av matematiska problem och pussel om ett schackämne behandlas : problem om schackbräde, om rutter, styrka, arrangemang och omarrangering av pjäser på det. Problemen "om riddarens drag" och "omkring åtta drottningar", som studerades av de stora matematikerna Euler och Gauss, beaktas. Den matematiska täckningen av vissa rent schackfrågor ges - schackbrädets geometriska egenskaper, schackturneringarnas matematik, Elo-koefficientsystemet.
