Den ojämna ljusstyrkan (eller glansen) hos olika föremål på himlen är förmodligen det första en person lägger märke till när han observerar; därför uppstod i samband med detta för länge sedan behovet av att införa ett bekvämt värde som skulle göra det möjligt att klassificera armaturer efter ljusstyrka.

Berättelse

För första gången användes ett sådant värde för hans observationer med blotta ögat av den antika grekiska astronomen, författaren till den första europeiska stjärnkatalogen, Hipparchus. Han klassificerade alla stjärnor i sin katalog efter ljusstyrka, och betecknade de ljusaste som stjärnor av 1:a magnituden och de mörkaste som stjärnor av 6:e magnituden. Detta system slog rot och i mitten av 1800-talet förbättrades det till sin moderna form av den engelske astronomen Norman Pogson.

Således erhöll vi en dimensionslös fysisk kvantitet, logaritmiskt relaterad till belysningen som skapas av armaturerna (den faktiska stjärnstorleken):

m1-m2 =-2,5*lg(L1/L2)

där m1 och m2 är storleken på armaturerna och L1 och L2 är belysningen i lux (lx är SI-enheten för belysning) som skapas av dessa objekt. Om du ersätter värdet m1-m2 = 5 i den vänstra sidan av denna ekvation, efter att ha gjort en enkel beräkning, kommer du att upptäcka att belysningen i detta fall är relaterad till 1/100, så att en skillnad i ljusstyrka på 5 magnituder motsvarar en skillnad i belysning från objekt på 100 en gång.

Om vi ​​fortsätter att lösa detta problem tar vi den 5:e roten av 100 och vi får en förändring i belysningen med en skillnad i ljusstyrka på en storlek, förändringen i belysningen blir 2,512 gånger.

Detta är all den grundläggande matematiska apparatur som behövs för orientering i en given ljusstyrkeskala.

Storleksskala

Med införandet av detta system var det också nödvändigt att sätta utgångspunkten för magnitudskalan. För detta ändamål togs ljusstyrkan hos stjärnan Vega (alpha Lyrae) initialt som noll magnitud (0m). För närvarande är den mest exakta referenspunkten stjärnans ljusstyrka, som är 0,03 m ljusare än Vega. Ögat kommer dock inte att märka en sådan skillnad, så för visuella observationer kan ljusstyrkan som motsvarar noll magnitud fortfarande tas som Vega.

En annan viktig sak att komma ihåg när det gäller denna skala är att ju lägre magnitud, desto ljusare är föremålet. Till exempel kommer samma Vega med sin magnitud på +0,03m att vara nästan 100 gånger ljusare än en stjärna med en magnitud på +5m. Jupiter, med sin maximala ljusstyrka på -2,94m, kommer att vara ljusare än Vega vid:

2,94-0,03 = -2,5*lg(L1/L2)
L1/L2 = 15,42 gånger

Du kan lösa det här problemet på ett annat sätt - helt enkelt genom att höja 2,512 till en effekt lika med skillnaden i storleken på objekten:

2,512^(-2,94-0,03) = 15,42

Storleksklassificering

Nu, efter att äntligen ha tagit itu med hårdvaran, låt oss överväga klassificeringen av stjärnstorlekar som används inom astronomi.

Den första klassificeringen baseras på strålningsmottagarens spektrala känslighet. I detta avseende kan stjärnstorleken vara: visuell (ljusstyrka beaktas endast inom området för spektrumet som är synligt för ögat); bolometrisk (ljusstyrka beaktas över hela spektrumet, inte bara synligt ljus, utan också ultraviolett, infrarött och andra spektra kombinerat); fotografisk (ljusstyrka med hänsyn till känsligheten för fotocellernas spektrum).

Detta inkluderar även stjärnstorlekar i en specifik del av spektrumet (till exempel inom området för blått ljus, gul, röd eller ultraviolett strålning).

Följaktligen är visuell magnitud avsedd att bedöma ljusstyrkan hos armaturer under visuella observationer; bolometrisk - för att uppskatta det totala flödet av all strålning från stjärnan; och fotografiska och smalbandiga kvantiteter - för att bedöma färgindikatorerna för armaturer i alla fotometriska system.

Skenbara och absoluta magnituder

Den andra typen av klassificering av stjärnstorlekar baseras på antalet beroende fysiska parametrar. I detta avseende kan stjärnans magnitud vara synlig och absolut. Skenbar magnitud är ljusstyrkan hos ett föremål som ögat (eller annan strålningsmottagare) uppfattar direkt från sin nuvarande position i rymden.

Denna ljusstyrka beror på två parametrar samtidigt - styrkan hos armaturens strålning och avståndet till den. Den absoluta magnituden beror endast på strålningseffekten och beror inte på avståndet till objektet, eftersom det senare antas vara generellt för en specifik klass av objekt.

Den absoluta magnituden för stjärnor definieras som deras skenbara magnitud om avståndet till stjärnan var 10 parsecs (32,616 ljusår). Absolut magnitud för solsystemobjekt definieras som deras skenbara magnitud om de var belägna på ett avstånd av 1 AU. från solen och skulle visa sin fulla fas för observatören, och observatören själv skulle också vara på 1 AU. (149,6 miljoner km) från objektet (dvs i mitten av solen).

Meteorernas absoluta magnitud definieras som deras skenbara magnitud om de var belägna på ett avstånd av 100 km från observatören och i zenitpunkten.

Tillämpning av magnituder

Dessa klassificeringar kan användas tillsammans. Till exempel är solens absoluta visuella magnitud M(v) = +4,83. och den absoluta bolometriska M(bol) = +4,75, eftersom solen inte bara lyser i det synliga området av spektrumet. Beroende på temperaturen på stjärnans fotosfär (synlig yta) samt dess ljusklass (huvudsekvens, jätte, superjätte, etc.).

Det finns skillnader mellan visuella och bolometriska absoluta magnituder för en stjärna. Till exempel lyser heta stjärnor (spektralklass B och O) främst i det ultravioletta området, som är osynligt för ögat. Så deras bolometriska briljans är mycket starkare än deras visuella. Detsamma gäller för kalla stjärnor (spektralklasserna K och M), som lyser övervägande i det infraröda området.

Den absoluta visuella magnituden för de mest kraftfulla stjärnorna (hyperjättar och Wolf-Rayet-stjärnor) är i storleksordningen -8, -9. Den absoluta bolometrin kan nå -11, -12 (vilket motsvarar fullmånens skenbara magnitud).

Strålningskraften (ljusstyrkan) är miljontals gånger högre än solens strålningskraft. Den skenbara visuella magnituden för solen från jordens bana är -26,74m; i området för Neptunus bana kommer det att vara -19,36m. Den skenbara visuella magnituden för den ljusaste stjärnan, Sirius, är -1,5 m, och den absoluta visuella magnituden för denna stjärna är +1,44, dvs. Sirius är nästan 23 gånger ljusare än solen i det synliga spektrumet.

Planeten Venus på himlen är alltid ljusare än alla stjärnor (dess synliga ljusstyrka varierar från -3,8 m till -4,9 m); Jupiter är något mindre ljus (från -1,6 m till -2,94 m); Under oppositioner har Mars en skenbar magnitud på cirka -2m eller ljusare. I allmänhet är de flesta planeter de ljusaste objekten på himlen efter solen och månen för det mesta. För det finns inga stjärnor med hög ljusstyrka i närheten av solen.

Som gåva får du ett kort som syns
exakt var kan du se din stjärna på himlen!

Storheter

Det är omedelbart värt att notera att himmelska kroppars briljans, nämligen stjärnor, fortfarande uttrycks i speciella, så att säga, historiskt etablerade indikatorer, nämligen "stjärnstorlekar". Utseendet och ursprunget för detta talsystem är direkt relaterat till det speciella med mänsklig syn: om ljuskällans styrka förändras i geometrisk progression, är vår känsla från det endast i aritmetisk progression. För flera århundraden sedan kunde den grekiske astronomen Hipparchus (före 161 - efter 126 f.Kr.) dela upp alla stjärnor som var synliga för det mänskliga ögat i 6 klasser och fördela dem efter ljusstyrka. Han kallade de ljusstarkaste stjärnorna för 1:a magnituden, medan de svagaste stjärnorna 6:e magnituden. Lite senare kunde mätningar visa att ljusflödet som härrör från stjärnor i 1:a magnituden är ungefär 100 gånger större än ljusflödet från stjärnor med 6:e magnituden, enligt Hipparchus arbete.

För en mer exakt bestämning antogs det att skillnaden på 5 magnituder exakt motsvarar förhållandet mellan ljusflöden vid förhållandet 1:100. Nu kan vi med tillförsikt säga att skillnaden i ljusstyrka med 1 magnitud helt motsvarar ljusstyrkans förhållande. Hittills har detta system för klassificering av himlakroppar förbättrats avsevärt, varefter ett antal ändringar gjordes i det, och därigenom slutförde den antika vetenskapsmannens verk. Till exempel: en stjärna av den första magnituden är 2,512 gånger ljusare än en stjärna av den andra magnituden, som i sin tur är 2,512 gånger ljusare än en stjärna av den 3:e magnituden, och så vidare. Denna skala är mycket universell, den kan användas för att uttrycka den belysning som skapas på jordens yta av vilken typ av ljuskälla som helst.

Men för en fullständig jämförelse av stjärnor, enligt deras verkliga "ljusstyrka", används den "absoluta magnituden", vilket är den skenbara magnituden som en given stjärna skulle ha om den placerades på ett standardavstånd från jorden på 10 st. Om en stjärna har parallax p och skenbar magnitud m, kommer dess absoluta magnitud M att beräknas med formeln. Det är också värt att notera att vi till och med kan beskriva strålningen från vår stjärna med hjälp av stjärnstorlekar och i olika områden av dess spektrum. Till exempel kommer visuell magnitud (mv) att uttrycka ljusstyrkan hos en stjärna i det gulgröna området av dess spektrum, fotografisk magnitud (mp) - i blått, etc. Variationen mellan visuella och fotografiska färgvärden kallas "färgindex", vilket är direkt relaterat till stjärnans temperatur och spektrum.

Skenbar magnitud, (hädanefter kallad m; mycket ofta kallas den helt enkelt "stjärnmagnitud") denna indikator bestämmer strålningsflödet nära objektet vi observerar, det vill säga den observerade ljusstyrkan hos vår himmelska källa, som direkt beror inte endast på den verkliga strålningskraften, vårt objekt, men också på avståndet till dess plats. Det är också värt att notera att skalan av synliga stjärnstorlekar härstammar från den första stjärnkatalogen av Hipparchus (före 161 c. 126 f.Kr.), där alla stjärnor som var synliga för det mänskliga ögat beaktades, varefter de delades upp i sex klasser efter deras ljusstyrka

Till exempel är ljusstyrkan hos stjärnorna i Stora bukten cirka 2 meter, medan stjärnorna i Vega är cirka 0 meter. Men det är inte allt, för särskilt ljusa himlakroppar kan magnitudvärdet vara negativt, till exempel: Sirius är cirka -1,5 m (vilket betyder att ljusflödet som kommer från den är 4 gånger större än från Vega), medan medan Venus ljusstyrka under flera dagar om året kan nå upp till -5m (ljusflöden är nästan 100 gånger större än Vega). Det är värt att betona att den synliga magnituden kan mätas inte bara med ett teleskop, utan också med blotta ögat, i det visuella området för spektrumet och i andra (fotografiska, UV, IR). I det här fallet kommer den skenbara storleken inte att ha något specifikt samband med det mänskliga ögat.

En stjärna - där termonukleära reaktioner äger rum eller kommer att äga rum. MEN oftast är stjärnor de himlakroppar där termonukleära reaktioner redan äger rum.
Till exempel kan vi ta vår sol, som är en typisk stjärna i spektralklass G. Stjärnorna är massiva lysande plasmagaskulor. Det är också värt att notera att de bildas från en gas-dammmiljö, som uppstår som ett resultat av gravitationskompression. Forskare hävdar att materiens temperatur i det inre av en stjärna kan mätas i miljoner kelvin, medan den på deras yta kan mätas i tusentals kelvin, vilket är flera tiotals gånger lägre. Energin från de allra flesta stjärnor frigörs som ett resultat av termonukleära reaktioner som omvandlar väte till helium, som sker vid höga temperaturer i stjärnornas inre regioner. Det är också värt att notera att forskare ofta kallar stjärnor för huvudkropparna i vårt universum, eftersom de innehåller hela huvuddelen av lysande materia i naturen. Det är också anmärkningsvärt att stjärnor har negativ värmekapacitet. Den stjärna som ligger närmast solen är en föga känd stjärna, Proxima Centauri. Som ligger 4,2 ljusår från centrum av solsystemet (4,2 ljusår = 39 PM = 39 biljoner km = 3,9 1013 km).

Om du tittar på stjärnhimlen märker du direkt att stjärnorna skiljer sig skarpt i sin ljusstyrka - vissa lyser väldigt starkt, de är lätta att märka, andra är svåra att urskilja med blotta ögat.

Till och med den forntida astronomen Hipparchus föreslog att man skulle särskilja stjärnornas ljusstyrka. Stjärnorna delades in i sex grupper: den första inkluderar de ljusaste - dessa är stjärnor av den första magnituden (förkortad - 1m, från latinets magnitudo - magnitud), svagare stjärnor - den andra magnituden (2m) och så vidare till den sjätte gruppen - knappt synliga för blotta ögat stjärnor. Stjärnans magnitud kännetecknar en stjärnas briljans, det vill säga den belysning som stjärnan skapar på jorden. Briljansen hos en 1 m stjärna är 100 gånger större än briljansen hos en 6 m stjärna.

Till en början bestämdes stjärnornas ljusstyrka felaktigt, med ögat; senare, med tillkomsten av nya optiska instrument, började ljusstyrkan bestämmas mer exakt och mindre ljusstarka stjärnor med magnituder större än 6. (Det mest kraftfulla ryska teleskopet - en 6-meters reflektor - låter dig observera stjärnor upp till 24:e magnitud.)

Med ökande mätnoggrannhet och tillkomsten av fotoelektriska fotometrar ökade noggrannheten för att mäta stjärnornas ljusstyrka. Stjärnstorlekar började betecknas med bråktal. De ljusaste stjärnorna, såväl som planeter, har noll eller till och med negativ magnitud. Till exempel har månen vid fullmåne en magnitud på -12,5 och solen har en magnitud på -26,7.

År 1850 härledde den engelske astronomen N. Posson formeln:

E1/E2=(5v100)m3-m1?2,512m2-m1

där E1 och E2 är ljusstyrkorna som skapas av stjärnor på jorden, och m1 och m2 är deras magnituder. Med andra ord, en stjärna, till exempel, av den första magnituden är 2,5 gånger ljusare än en stjärna av den andra magnituden och 2,52 = 6,25 gånger ljusare än en stjärna av den tredje magnituden.

Storleksvärdet är dock inte tillräckligt för att karakterisera ett objekts ljusstyrka, för detta är det nödvändigt att veta avståndet till stjärnan.

Avståndet till ett föremål kan bestämmas utan att fysiskt nå det. Du måste mäta riktningen mot detta objekt från båda ändarna av ett känt segment (bas), och sedan beräkna dimensionerna på triangeln som bildas av ändarna på segmentet och det avlägsna objektet. Denna metod kallas triangulering.

Ju större underlag desto mer exakt mätresultat. Avstånden till stjärnorna är så stora att längden på basen måste överstiga jordklotet, annars blir mätfelet stort. Lyckligtvis reser observatören med planeten runt solen i ett år, och om han gör två observationer av samma stjärna med ett intervall på flera månader visar det sig att han ser den från olika punkter i jordens omloppsbana - och detta är redan en anständig grund. Riktningen mot stjärnan kommer att ändras: den kommer att förskjutas något mot bakgrunden av mer avlägsna stjärnor. Denna förskjutning kallas parallax, och vinkeln med vilken stjärnan har förskjutits på himlasfären kallas parallax. En stjärnas årliga parallax är den vinkel vid vilken den genomsnittliga radien för jordens omloppsbana var synlig från den, vinkelrätt mot stjärnans riktning.

Begreppet parallax är förknippat med namnet på en av de grundläggande avståndsenheterna inom astronomi - parsec. Detta är avståndet till en imaginär stjärna vars årliga parallax skulle vara exakt 1". Den årliga parallaxen för varje stjärna är relaterad till avståndet till den med en enkel formel:

där r är avståndet i parsec, P är den årliga parallaxen i sekunder.

Nu har avstånden till många tusen stjärnor bestämts med hjälp av parallaxmetoden.

Nu, genom att veta avståndet till stjärnan, kan du bestämma dess ljusstyrka - mängden energi som den faktiskt avger. Den kännetecknas av sin absoluta storlek.

Absolut magnitud (M) är den magnitud som en stjärna skulle ha på ett avstånd av 10 parsecs (32,6 ljusår) från en observatör. Genom att känna till den skenbara magnituden och avståndet till stjärnan kan du hitta dess absoluta magnitud:

M=m + 5 - 5 * lg(r)

Den stjärna som ligger närmast solen, Proxima Centauri, en liten svag röd dvärg, har en skenbar magnitud på m=-11,3 och en absolut magnitud på M=+15,7. Trots sin närhet till jorden kan en sådan stjärna bara ses med ett kraftfullt teleskop. Ännu svagare stjärna nr 359 enligt Wolf-katalogen: m=13,5; M=16,6. Vår sol lyser 50 000 gånger starkare än Wolf 359. Stjärnan doradus (på södra halvklotet) har bara den 8:e skenbara magnituden och är inte synlig för blotta ögat, men dess absoluta magnitud är M = -10,6; den är en miljon gånger ljusare än solen. Om den var på samma avstånd från oss som Proxima Centauri skulle den lysa starkare än månen vid fullmåne.

För solen M=4,9. På ett avstånd av 10 parsecs kommer solen att vara synlig som en svag stjärna, knappt synlig för blotta ögat.

Magnitud

© Kunskap är makt

Ptolemaios och Almagest

Det första försöket att sammanställa en katalog över stjärnor, baserad på principen om deras grad av ljusstyrka, gjordes av den grekiska astronomen Hipparchus från Nicaea på 200-talet f.Kr. Bland hans många verk (tyvärr är nästan alla förlorade) dök upp "Stjärnkatalog", som innehåller en beskrivning av 850 stjärnor klassificerade efter koordinater och ljusstyrka. Uppgifterna som samlades in av Hipparchus, som dessutom upptäckte fenomenet precession, utarbetades och vidareutvecklades tack vare Claudius Ptolemaios från Alexandria (Egypten) på 200-talet. AD Han skapade ett grundläggande opus "Almagest" i tretton böcker. Ptolemaios samlade all dåtidens astronomiska kunskap, klassificerade den och presenterade den i en tillgänglig och begriplig form. The Almagest inkluderade också Stjärnkatalogen. Den baserades på observationer som Hipparchus gjorde för fyra århundraden sedan. Men Ptolemaios "Star Catalog" innehöll redan ungefär tusen fler stjärnor.

Ptolemaios katalog användes nästan överallt i ett årtusende. Han delade in stjärnor i sex klasser enligt graden av ljusstyrka: de ljusaste tilldelades den första klassen, de mindre ljusa - till den andra, och så vidare. Den sjätte klassen inkluderar stjärnor som knappt är synliga för blotta ögat. Termen "himlakropparnas ljusstyrka" eller "stjärnans magnitud" används fortfarande idag för att bestämma mått på briljans hos himlakroppar, inte bara stjärnor utan också nebulosor, galaxer och andra himlafenomen.

Stjärnans ljusstyrka och visuell magnitud

När du tittar på stjärnhimlen kan du märka att stjärnorna varierar i sin ljusstyrka eller i sin uppenbara briljans. De ljusaste stjärnorna kallas stjärnor i 1:a magnitud; de stjärnor som är 2,5 gånger svagare i ljusstyrka än stjärnor i 1:a magnituden har 2:a magnituden. De av dem klassificeras som stjärnor i tredje magnitud. som är 2,5 gånger svagare än stjärnor i 2:a magnituden osv. De svagaste stjärnorna som är synliga för blotta ögat klassificeras som stjärnor av 6:e magnituden. Man måste komma ihåg att namnet "stjärnans magnitud" inte indikerar storleken på stjärnorna, utan bara deras skenbara ljusstyrka.

Totalt finns det 20 av de ljusaste stjärnorna på himlen, som brukar sägas vara stjärnor av första magnituden. Men det betyder inte att de har samma ljusstyrka. Faktum är att vissa av dem är något ljusare än 1:a magnituden, andra är något svagare, och bara en av dem är en stjärna av exakt 1:a magnituden. Samma situation gäller för stjärnor av 2:a, 3:e och efterföljande magnituden. Därför, för att mer exakt indikera ljusstyrkan hos en viss stjärna, använder de bråkvärden. Så till exempel de stjärnor som i sin ljusstyrka ligger mitt mellan stjärnor av 1:a och 2:a magnituden anses tillhöra 1,5:e magnituden. Det finns stjärnor med magnituden 1,6; 2,3; 3,4; 5,5 osv. Flera särskilt ljusa stjärnor är synliga på himlen, som i sin briljans överstiger briljansen för stjärnor av 1:a magnituden. För dessa stjärnor, noll och negativa magnituder. Så till exempel har den ljusaste stjärnan på himlens norra halvklot - Vega - en magnitud på 0,03 (0,04) magnitud, och den ljusaste stjärnan - Sirius - har en magnitud på minus 1,47 (1,46) på södra halvklotet den ljusaste stjärnan är Canopus(Canopus ligger i stjärnbilden Carina. Med en skenbar magnitud på minus 0,72 har Canopus den högsta ljusstyrkan av någon stjärna inom 700 ljusår från solen. Som jämförelse är Sirius bara 22 gånger ljusare än vår sol, men det är mycket närmare oss än Canopus. För många stjärnor bland solens närmaste grannar är Canopus den ljusaste stjärnan på deras himmel.)

Storlek i modern vetenskap

I mitten av 1800-talet. engelsk astronom Norman Pogson förbättrade metoden för att klassificera stjärnor baserat på principen om ljusstyrka, som hade funnits sedan Hipparchus och Ptolemaios tider. Pogson tog hänsyn till att skillnaden i ljusstyrka mellan de två klasserna är 2,5 (till exempel är ljusstyrkan för en tredjeklassstjärna 2,5 gånger större än den för en fjärdeklassstjärna). Pogson introducerade en ny skala enligt vilken skillnaden mellan stjärnor i den första och sjätte klassen är 100 till 1 (en skillnad på 5 magnituder motsvarar en förändring av stjärnornas ljusstyrka med en faktor 100). Således är skillnaden i termer av ljusstyrka mellan varje klass inte 2,5, utan 2,512 till 1.

Systemet som utvecklats av den engelske astronomen gjorde det möjligt att behålla den befintliga skalan (indelning i sex klasser), men gav den maximal matematisk noggrannhet. Först valdes Polarstjärnan som nollpunkt för systemet med stjärnstorlekar; dess magnitud, i enlighet med det ptolemaiska systemet, bestämdes till 2,12. Senare, när det blev klart att Nordstjärnan är en variabel stjärna, tilldelades stjärnor med konstanta egenskaper villkorligt rollen som nollpunkten. När tekniken och utrustningen förbättrades kunde forskare bestämma stjärnstorlekar med större noggrannhet: till tiondelar och senare till hundradelar av enheter.

Förhållandet mellan skenbara stjärnstorlekar uttrycks av Pogsons formel: m 2 -m 1 =-2,5 log(E 2 /E 1) .

Antal n stjärnor med en visuell magnitud större än L

Relativ och absolut magnitud

Stjärnans magnitud, mätt med speciella instrument monterade i ett teleskop (fotometrar), indikerar hur mycket ljus från en stjärna som når en observatör på jorden. Ljus färdas avståndet från stjärnan till oss, och följaktligen, ju längre bort stjärnan är, desto svagare verkar den. Det faktum att stjärnor varierar i ljusstyrka ger med andra ord ännu inte fullständig information om stjärnan. En mycket ljus stjärna kan ha stor ljusstyrka, men vara väldigt långt borta och därför ha en mycket stor magnitud. För att jämföra stjärnornas ljusstyrka, oavsett deras avstånd från jorden, introducerades konceptet "absolut magnitud". För att bestämma den absoluta magnituden måste du veta avståndet till stjärnan. Den absoluta magnituden M kännetecknar ljusstyrkan hos en stjärna på ett avstånd av 10 parsec från observatören. (1 parsec = 3,26 ljusår.). Förhållandet mellan absolut magnitud M, skenbar magnitud m och avstånd till stjärnan R i parsec: M = m + 5 – 5 log R.

För relativt nära stjärnor, långt borta på ett avstånd som inte överstiger flera tiotals parsecs, bestäms avståndet av parallax på ett sätt som har varit känt i tvåhundra år. I det här fallet mäts försumbara vinkelförskjutningar av stjärnor när de observeras från olika punkter i jordens omloppsbana, det vill säga vid olika tider på året. Parallaxerna för även de närmaste stjärnorna är mindre än 1". Begreppet parallax är förknippat med namnet på en av grundenheterna inom astronomi - parsec. Parsec är avståndet till en imaginär stjärna, vars årliga parallax är lika med 1".

Kära besökare!

(belysningen är för låg), och viktigast av allt, historiskt sett började stjärnornas ljusstyrka mätas långt innan fysiker introducerade konceptet belysning, med hjälp av en icke-systemisk måttenhet - magnitud m* .

Tabell. Fysiska egenskaper hos solen

cm/sek2

4m .8

12.2. Storheter

Stjärnstorlekar introducerades av Hipparchus på 200-talet f.Kr. Han delade in stjärnor som var synliga för blotta ögat efter deras ljusstyrka i sex klasser - stjärnstorlekar. De ljusaste stjärnorna tillhörde den första klassen - hade den första magnituden, och de svagaste tillhörde den sjätte klassen och hade den sjätte magnituden

(beteckning 1m respektive 6m). Därför är det viktigt att komma ihåg att ju högre magnitud, desto svagare stjärna.

Kopplingen mellan belysningsstyrkor och magnituder etablerades på 1800-talet av Pogson, och den bestämmer förhållandet mellan belysningsstyrkor som skapas av två stjärnor genom skillnaden i deras magnituder:

Stjärnan Vega (Lyr) valdes som utgångspunkt för stjärnstorlekar. Gick med på

Dessutom används för närvarande fraktionerade magnituder, och stjärnor som är ljusare än Vega har negativa magnituder. Till exempel har Sirius (CMa) en magnitud på m = -1m .58.

Det är ganska uppenbart att magnituden säger oss praktiskt taget ingenting om den faktiska ljusstyrkan hos en stjärna. En ljusstark stjärna av den första magnituden kan vara en närliggande dvärgstjärna med låg ljusstyrka, och en svag stjärna av den sjätte magnituden kan vara en mycket avlägsen superjätte med enorm ljusstyrka. Därför introducerades en skala för att karakterisera stjärnornas ljusstyrka absoluta magnituder M. Absolut magnitud är den magnitud som denna stjärna skulle ha om den befann sig på ett avstånd av 10 pc. Sambandet mellan skenbar och absolut magnitud är lätt att hitta genom att använda Pogsons lag och uttrycka avståndet till stjärnan i parsecs:

Äntligen får vi:

Det är bekvämt att uttrycka stjärnornas ljusstyrka i solens ljusstyrka i termer av solens absoluta magnitud:

12.3. Spektra av stjärnor. Dopplereffekt

Förutom de integrerade (över alla våglängder) belysningsstyrkorna E som diskuterats ovan,

definieras som mängden energi som kommer från en stjärna till en vinkelrät enhetsarea per tidsenhet i ett våglängdsintervall (=erg/(cm

Olika stjärnor har olika mängder energi vid olika våglängder, så de överväger fördelningen av energi över våglängder och kallar det också spektral energifördelning eller helt enkelt spektrumet av en stjärna. Beroende på stjärnans temperatur inträffar maximum i spektralfördelningen vid olika våglängder. Ju varmare stjärnan är, desto kortare är våglängderna där maximum av dess spektrala energifördelning inträffar. Därför är heta stjärnor blå och vita till färgen, medan kalla stjärnor är gula och röda.

I spektra av stjärnor, mot bakgrund av ett kontinuerligt spektrum, är många mörka, relativt smala absorptionslinjer synliga. De bildas under övergångar mellan energinivåerna för olika atomer och joner i stjärnans ytskikt. Varje övergång kännetecknas av en mycket specifik våglängd. Dock i

observerade spektra av stjärnor, våglängderna för dessa övergångar sammanfaller inte med laboratoriet

Jorden. På grund av stjärnans rörelse förskjuts alla observerade våglängder i förhållande till deras laboratorievärden, på grund av Dopplereffekten. Om en stjärna närmar sig oss skiftar linjerna i dess spektrum till det blå området i spektrumet, och om den rör sig bort från oss, sedan till det röda. Storleken på förskjutningen z beror på stjärnans hastighet längs siktlinjen v r:

Här är c ​​=300 000 km/sek ljusets hastighet i vakuum.

Genom att studera förskjutningarna av linjer i stjärnornas och andra himlakroppars spektra i förhållande till deras laboratoriepositioner kan vi således få rik information om stjärnors radiella hastigheter, om stjärnhöljens expansionshastigheter (stjärnvind, explosioner av novaer och supernovor) och studera spektroskopiska dubbelstjärnor.

12.4. Galaxer. Hubbles lag

I början av 1900-talet bevisades det äntligen att det förutom vårt stjärnsystem, galaxen (Vintergatan), som inkluderar solen och cirka hundra miljarder stjärnor, finns andra stjärnsystem - galaxer hundratals och tusentals bort från oss

megaparsec (1 Mpc = 106 st) och som även består av tiotals och hundratals miljarder stjärnor.

1929 upptäckte Edwin Hubble att ett överraskande mönster observeras i galaxernas spektra: ju längre en galax är från oss, desto mer rödförskjutna är linjerna i dess spektrum. Det betyder att ju längre en galax är från oss, desto snabbare rör sig den bort från oss. Detta mönster kallas Hubbles lag:

Värdet 50-100 km/(sek Mpc) kallas för Hubble-konstanten. Med hjälp av denna lag kan vi, med rödförskjutningen z, bestämma avståndet till galaxer i

Mpk.

Hubbles lag innebär att vårt universum (eller metagalaxi) expanderar, och de inbördes avstånden mellan galaxerna ökar kontinuerligt. Det bör noteras att lagen

Hubble är inte helt exakt och är endast tillämpbar vid borttagningshastigheter eller . Vid 0,1 är det nödvändigt att ta hänsyn till relativistiska korrigeringar.

67. Bestäm ljusstyrkan för stjärnan Altair (Aql), om avståndet till den är d =5 pc, och den skenbara magnituden är m =0m.9.

Lösning: Först och främst är det nödvändigt att hitta den absoluta magnituden för Altair: M =m +5-5 log 5 = 2m .4. Jämför sedan det med solens absoluta magnitud

, hitta ljusstyrkan för Altair uttryckt i solens ljusstyrka:

Eller varifrån

68. Den nya stjärnan från 1901, som flammade upp i stjärnbilden Perseus, ökade sin ljusstyrka från 12m till 2m på två dagar. Hur många gånger har dess ljusstyrka ökat (belysningen den skapar)?

Lösning: Låt oss använda Pogsons laglogg (E 1 /E 2 ) = -0,4(m 1 -m 2 )= -0,4 (2-12)=4. Det betyder att ljusstyrkan har ökat 104 gånger.

69. Bestäm radien för en stjärna om dess temperatur är Teff = 13000 K och dess ljusstyrka är ?

Lösning: Låt oss använda formel (43) och dra slutsatsen från den att

Genom att ersätta de kända värdena och komma ihåg att = 6000 K, beräknar vi det .

70. (786) Hur stor är dubbelstjärnan Andromedas totala storlek, om stjärnan

storleken på dess komponenter är 2m .28 och 5m .08?

Lösning: När vi löser problem av det här slaget måste vi komma ihåg att vi kan summera belysningsstyrkorna som skapas av olika stjärnor, men inte deras magnituder.

Först och främst, låt oss hitta förhållandet mellan belysningsstyrkor som skapas av komponenterna i stjärnloggen E2 /E 1 = -0,4(5,08-2,28) = -1,12 eller E 2 /E 1 = 0,076. Komponenternas totala storlek bestäms också av Pogsons lag m -m 1 =-2,5 log ((E 1 +E 2 )/E 1 )= -2,5 log (1+0,076) eller m =m 1 -

0,08=2m ,20.

71. (760) I stjärnans spektrum visade sig kalciumlinjen med = 4227 vara förskjuten till blå

slutet av spektrumet med 0,7. Bestäm med vilken hastighet stjärnan rör sig längs siktlinjen, och rör den sig bort eller närmar sig?

Lösning: Eftersom linjen är förskjuten till den blå änden av spektrumet, så närmar sig stjärnan oss, och från formel (49) är det uppenbart att

49,7 km/sek.

72. (756) Hur många stjärnorÄr stjärnor av 6:e magnituden lika ljusa som en stjärna med 1:a magnituden?

73. (755) Låt en stjärna pulsera med jämna mellanrum vid en konstant yttemperatur. Med hur många magnituder ändras dess ljusstyrka om stjärnans minsta radie är 2 gånger större än den maximala?

74. (1014) Avståndet till Sirius är 2,7 ps, men på grund av Solens och Sirius inbördes rörelser minskar den med en hastighet av 8 km/sek. Om hur många år kommer Sirius ljusstyrka att fördubblas?

75. (759) Det finns 2000 stjärnor av den 6:e magnituden på den norra himlen. Hur många gånger är belysningen som skapas av dem större än belysningen som skapas av Sirius m = -1m .6?

76. (764) I spektrumet av Nova 1934 i Hercules flyttades de mörka linjerna från den normala positionen till den blå änden. Linje(=4341 ) visade sig vara förskjuten av

10.1. Hur stor är expansionshastigheten för stjärnans skal?

77. (1093) Dubbelstjärna Hydra har en omloppstid på 15,3 år, en parallax på 0,02 och vinkeldimensioner för omloppsbanans halvstora axel på 0,23. Bestäm de linjära dimensionerna för den stora halvaxeln och summan av komponenternas massor.

78. (788) Centauri-stjärnan är dubbel och dess totala magnitud är 0m 0,06.

Storleken på den ljusare komponenten är 0m .33. Hur stor är den mindre lysande komponenten?

79. (1002) Hur många gånger är ljusstyrkan hos stjärnan Proxima Centauri, för vilken, mindre än solens ljusstyrka.

80. (1000) Beräkna Sirius absoluta magnitud, med vetskap om att dess parallax är 0,371 och dess skenbara magnitud m=-1m .58.